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    李际科幼小时，对各种小动物十分喜爱，在饲养动物的过程中，对它们的习性有所了解，对它们的动态发生了浓厚的兴趣。四、五岁时他的私塾老师善画飞禽走兽，尤长画虎。李际科在课余时，常看老师作画，虽然私塾老师没有直接教学绘画，但在李际科幼小的心灵里，以及后来学习和研究绘画都影响很大，堪称是李际科的启蒙老师。幼小的李际科学老师握笔作画，画自己想象中的各种动物，参看各类绘画作品和图片。年龄稍大，就学着临摹《芥子园画谱》、《古今名画大观》、《点石斋画谱》伏地临摹《卞庄刺虎》、《十二金钗》大幅画作。与此同时，在老师指导下始学碑贴《西狭颂》时才十一岁。稍后崇尚郎士宁画马，对画马发生了浓厚举趣。天资敏悟自然是靠自己的感觉。继而他饲养了许多动物，禽鸟，名犬，在这样环境熏陶下，他坚持自学。

    到了青年时期，李际科逐渐有意识地应用笔墨临摹名家画集，将他从个人举趣对动物的认识提高到艺术的认识来表现，标准提高了，从而向更高层次的艺术上去进行探索。他舍弃《芥子园画谱》等。用自己的笔墨临《郎士宁画集》中的鹰，青羊和《百骏图》。在此期间内着力研究《动物学大辞典》掌握各种动物的生态习性。1932年家迁汉口，汉口跑马场的赛马，使他开阔了对马的眼界，发展了对马的特殊兴趣，并学会了骑马。

    1938年高中毕业后，在汉口考入抗战时期北京艺专和杭州艺专合并的国立艺专中国画本科（常书鸿先生主考），到湖南沅陵入学。从此，确定了他一生的艺术道路。

    1939年学校由沅陵迁贵阳，继而再迁昆明滇池畔的安江村，学校正式行课。在艺专李际科师承潘天寿、吴茀之、张振铎三位先生，教他基本笔墨和格趣知识。初学海派意笔花鸟及篆刻，给他影响最深的是潘天寿先生。潘先生教他画松鹰，篆刻受益最多。在老师悉心指导下，完成了《南画大成》的临摹，同时也自选临摹近现代张书旂，吴昌硕等名家画集，并常作兽畜鞍马写生。他逐渐认识和掌握了“南画”，“上海画派”的笔墨情趣和用笔，用墨，用色的技巧，以及章法布局的原则。

    李际科以海派笔墨为基础，坚持以写实为约束，用写意，工笔两种形式来塑造最美，最能表达其意境的花卉，翎毛和犬马。唯尤衷于马，偏爱马。他开始创格，创稿。潘先生为人清高，在艺术上富于创造精神，作为他的治学准则，在教学上因材施教，不限制对其他流派的学习，使学生最大地发挥他们的独创性。潘先生并不反对李际科的偏爱，尤其对李际科不死搬硬套，拘守前人的规矩和领悟十分欣赏。对李际科执着于马画给予很多鼓励。教他博取众家之长说：“韩干画马画肉不画骨，韦偃画马瘦骨嶙峋如画松，而李公麟画马，如苏轼赞誉的‘龙眠心中有千驷，不唯画肉兼画骨’，都要认真去研究，理解，临摹”。李际科爱益匪浅。他对李公麟集画马，山水，人物于一身，十分崇拜，对他的传世之作《五马图卷》不知临了多少次。潘先生又教他学徐悲鸿画马。徐悲鸿在西画上的成就，李际科是钦佩的。李际科又自选溥雪斋，赵孟頫，金冬心画马，进行研究，摹写，枯笔，焦笔一一进行实践。此时他变卖衣物养马，骑马，对马的生态习性进行观察和调教。养马，骑马在同学中也不乏爱好者。他们也经常在一起骑马出游，同学们给他取了个雅号“马癖”他自刻“好马成癖”印章用于他的画作上，别号就以“一癖”自称了。

    在后来的岁月里，他到处搜罗寻名马，奔波于千里之外的大西北，数进滇南，流寓巴山，观天下马匹，广交马友，他爱马，画马，以马为伴，爱马至深，画马至世，他选择工作皆以有马的地方为条件，真如苏东坡的诗“前身作马通马语”马成了他生命中的一部分。

    在艺专潘先生教导学生画者必须诗，书，画，印全面发展，缺一不可。李际科毕业前夕刻了一方“福寿康宁”印章去请教潘先生，潘先生问他：“你觉得这方章在章法上如何？”李际科说“‘福’字疏密似乎与‘寿康宁’三字不协调。”潘先生捂住“福”字叫他再看，李际科有所司地说：“那个‘福’字显得多余了。”潘先生说：“一比较就看出问题来了嘛，把‘福’切掉。”“福”字切去后潘先生说：“好咯。”李际科将这方章送先生作离别纪念，先生十分高兴地接受了，意将这枚印章保存在他的常用印章中。此印章成为潘先生日后喜欢常用的印章，从四十年代一直用到六十年代，几十幅存世作品铃有此印。并为李际科命名为“志可”。教导他说：“学无止境，必须以毕生精力去探索艺术道路，才会有所收获。”李示科铭记在心，终生未忘。

    在教学中潘先生经常教导人品与画品的密世关系，要光明磊落做人，因为人品与画品是紧密相连而不可分割的，品德正画风才正，以及高古，雅淡，古拙，清灵的格趣。他属守师训“求形似，树精神，讲情趣，立品德”。在六十余年的美术教育事业中，他身体力行，影响众多学生。